老子所说的“二、三”是指空间维度
本文核心观点：老子所说的“一、二、三”是指空间维度：一、二、三维。维度通过迭代产生。
【提示：1.本文用现代科学词汇解释古文，含主观推测，不是科普。2.多图预警。阅读请留意。】
01
现代科学认为，宇宙起源于一场“大爆炸”。古人是怎么认为呢？
老子说：“道生一，一生二，二生三，三生万物。万物负阴而抱阳老子所说的“二、三”是指空间维度，冲气以为和。”
基本意思是，宇宙从一个点开始，由少到多，逐步扩大。
但古人的说法使用了很多数字，含义不太清晰。后人的解读五花八门，莫衷一是。
本文将揭开其中的奥秘，详解这些概念的物理含义。
中学时代，我们学过细胞分裂的模式：一分为二，二分为四，四分为八，数量呈指数级增加。如下图所示：
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这种分裂增长的模式现代人非常熟悉，在读古文时，很容易套用这种模式去理解古人所表达的内容。
但是，老子和《易经》所讲的，不是细胞的生长发育，而是宇宙的诞生和发展，情况完全不同。
《道德经》第二十五章说：“有物混成，先天地生。寂兮寥兮，……强字之曰道。”
意思是：在天地出现之前，就有一“物”存在。但是，它处于虚空无形的状态，所以不知道该怎么称呼它，勉强给它一个名字叫做“道”。
接着：“道生一，一生二，二生三，三生万物。万物负阴而抱阳，冲气以为和。”
这一段看似简单，却很难理解，自古以来，各种解读众说纷纭。尤其是对“三”代表什么，难成共识。
常见的解读有以下几种：
“二代表阴和阳，阴阳代表男女，男女交合生出孩子是三。”
“阴阳不断运动，形成第三种状态——和气或冲气为三。”
“三是指三才，也就是天、地、人。”
“三是指器，即有形的物体。”
“三是虚数，三代表多，如：三人成『众』”……等等。
作为一个理工直男，不喜欢说话没有逻辑，不讲道理。
说实话，以上的解读我就不太喜欢。
比如，说“三”代表人，或男女交合生出的孩子——老子明明在后面说“三生万物”，怎么会先出现人，后出现万物呢？明显逻辑混乱。
说“三”代表冲气或和气——经典中并没有把冲气或和气当做一种独立的元素或单位，也不合理。
说”三“指有形物体八卦对应四象，或“三”是虚指，代表多——”万物“也是多，也是有形物体，何必再说”三生万物“呢？
有时我们会把自己解释不清的问题，推到古人身上，说他们表达含混，这样我们就不用解释了。
我认为，老子说的话是严谨的，一就是一、二就是二，三就是三，不可能一会儿虚一会儿实。
02
我们再看看《易经》怎么说。
「系辞传」说：“易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦。”
这段话基本没什么歧义。
太极指”道“；
两仪指”阴、阳“；
四象指”少阳、太阳、少阴、太阴“；
八卦指”乾、兑、离、震、巽、坎、艮、坤“。
它们之间的关系如图所示：
太极、两仪、四象、八卦
了解二进制的同学，对这种演变方式会很熟悉。
假如用0代表阴，1代表阳，那么0和1两两交互组合共有四种方式，即：00、01、10、11；
这四种组合就是四象，它们与0、1再次交互组合就形成八卦。
卦符的读取是从下向上读，如图中四象和八卦旁的小箭头所指方向。比如兑卦”☱“，从下往上读为“阳阳阴”，二进制表示为：110。
老子和《易经》都在描述宇宙的创生过程，但说法有所不同。要搞清楚这个问题，只靠说文解字或者历史考据是不够的，因为宇宙创生是个物理问题，需要引入现代物理学的知识才能搞明白。
03
关于宇宙的起源问题，目前最有影响的理论是大爆炸理论：我们的宇宙诞生于138亿年前，从一个奇点开始迅速膨胀，一直到现在还在继续膨胀中。如图所示。
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很多人听到这个理论，直观想象情景是：在漆黑空旷的虚空中，于138亿年前的某个时间点，有一个小小的奇点突然爆炸，并迅速膨胀，进而形成现在的宇宙。
但这种想象是错误的。
天文学家很早就发现，宇宙在不断膨胀，所有的星系都在逐渐相互远离。光谱红移和宇宙微波背景辐射等现象都证明了这一点。
这种现象意味着，如果把时间往回倒推，离现在越久远的过去，宇宙的尺度越小。当推到足够远时，所有物质和能量都会汇聚为一个点，即奇点。距今的时间约为138亿年。
从广义相对论的角度来讲，当时间倒退到那一刻时， 时间等于0。换句话说，那一点是时间的起点，之前时间不存在。
不但之前没有时间，在那个点之外也没有空间，连维度也没有。奇点是个零维空间的点。
也就是说八卦对应四象，宇宙大爆炸的本质是时间和空间的“大爆炸”，即，从大爆炸起，时间和空间诞生了。
这种理论在直觉上很难理解，因为我们只见过物质的生生灭灭（或转换），但从来没有见过空间和时间发生过任何改变。更无法想象没有时间和空间是什么样子。
佛经中经常使用一个词“无始以来”，用在这里很贴切，“大爆炸”并没有一个开始的时间，即“无始”，但从那一点开始就有时间了，可以说“以来”。
还有一个词叫“其大无外，其小无内”也很适用，宇宙在不断扩大，但空间只存在于爆涨的范围之内，外面没有空间，即“其大无外”。而对大爆炸前的奇点来说，它的大小为一个普朗克长度，这是宇宙的最小单位，不可能再小了。所以“其小无内”。
《三体》作者刘慈欣写过一篇很短的小说《坍缩》，讲宇宙膨胀到一定程度后，膨胀停止，然后开始反转坍缩。时间的方向也将随着宇宙的坍缩开始倒流。一切都像电影倒放一样。人会倒着走路，摔碎的花瓶会恢复原状回到展示架上。人的出生地不再是温暖的子宫，而是冰冷的墓地。在家人的哭喊声中，墓中人睁开双眼，从老年缩到幼年，最后成为婴儿，在家人的欢笑中进入母体迎接死亡……
当然，这是科幻小说。仅供幻想。
扯了这么一大段物理科幻，要表达的是，在宇宙诞生之前，没有时间，没有空间，也没有维度。万物起源，首先要从生成时间、空间和维度开始。
04
《百度百科》中有一个解释说，从“太极生两仪”到“四象生八卦”，构筑了一个从一维到三维的立体结构。如图：
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这个观点很棒。但是，作者可能没有想到，生成的三维立体结构所指的并不是空间里的某个物体，而是指这个三维空间本身。
也就是说，：老子讲的“道生一，一生二，二生三”，讲的是一维、二维和三维空间的产生过程。
具体过程如下：
第一步，“无极生太极”。
用老子的话说是“有生于无”。
但这个“无”不是什么都没有，而是指无形无相，“寂兮寥兮”，不可见。然而它是“天地之始”，“可以为天下母”。
“太极”是有形可见之物，老子称其为“有”。相当于大爆炸前的奇点。
其实，无极或太极，本质上都是“道”，无极代表道的虚空无形的状态，太极代表道的有形可见的状态。
所以老子说：“有无相生”——有和无是相对而产生的。
“此两者，同出而异名”——此两者是同一个东西的不同名字，并非两样不同的东西。
第二步：“太极生两仪”。
这个过程不能理解为一个细胞分裂为两个细胞，而是指同一个东西出现了两种不同的状态。一种是无形的不可见状态，一种是有形的可见状态。前者称为“阴”，后者称为“阳”。
阴阳就是“两仪”，分别用符号“⚋”和“⚊”表示，二进制表示为0和1。
阴和阳两个点连成一条直线，即构造出一维空间，如下图x轴所示。这是“道生一”。
道生一
第三步：“两仪生四象”。
以“太极生两仪”同样的方式，让一维直线也具有无形和有形，即阴阳两种状态。
画一条与x轴直线相垂直的线，代表新的阴“⚋”和阳“⚊”的方向，如下图y轴所示：
一生二
于是，阴和阳两两组合形成四种状态：
一维直线上的阴“⚋”和阳“⚊”下面都加一个阴“⚋”，组合成“⚏”和“⚎”，称为太阴和少阳。
一维直线上的阴“⚋”和阳“⚊”下面都加一个阳“⚊”，组合成“⚍”和“⚌”，称为少阴和太阳。
此过程即“两仪生四象”。由此，一维直线变成二维平面，即是“一生二”。
因为少阴、少阳、太阴和太阳这四象各自具有不同的特性，又被分别命名为“金、木、水、火”。
这是五行中的四行，第五行“土”如何出现，下一篇我们讨论阴阳五行及后天八卦的推演时再谈，有兴趣请关注本号。
由前两步可知，第二步的过程重复了第一步的模式。这种方法在数学上称为“迭代”。即重复同样的过程，并把每一次得到的结果作为下一次重复的初始值。
比如“太极生两仪”，通过无形和有形，即阴和阳两种状态由1（太极）演变成2（两仪）。用公式表示为：1x2=2；
“两仪生四象”也一样。通过无形和有形，即阴和阳两种状态由2（两仪）演变成4（四象）。
把上一次计算的结果2代替公式中的1，公式变成：2x2=4；
世界上大量的复杂系统，往往都是基于简单的规则，通过重复迭代的方式，以指数级扩充而构成庞大而复杂的系统的。人工智能领域大量使用迭代计算，例如战胜围棋世界冠军的阿尔法狗，近来大火的等，使用的强化学习及深度学习等算法都要进行大量的迭代计算。
分形几何理论认为，万事万物都可以依据简单的规则，通过反复迭代而生成，比如下图这个“菜花”，在计算机上用一个很简单的迭代公式，通过不断重复就能画出来。
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第四步八卦对应四象，“四象生八卦”。
同样的方式继续迭代，让二维平面也具有无形和有形，即阴和阳两种状态。用一条与平面垂直的线，代表新的阴“⚋”和阳“⚊”的方向，如下图z轴所示：
二生三
这样可以组合成八种状态：
二维平面上的“太阴、少阳、少阴和太阳”下面都加一个阴“⚋”，组合成“☷”、“☶”、“☵”、“☴”，称为“坤、艮、坎、巽”；
二维平面上的“太阴、少阳、少阴和太阳”下面都加一个阳“⚊”，组合成“☳”、“☲”、“☱”、“☰”，称为“震、离、兑、乾”。
此过程即为“四象生八卦”。
用迭代公式表示为：4x2=8；这时，二维平面变成三维立体，即“二生三”。
这四个过程也可以用指数公式表达：
“无极生太极”用指数公式表达为：=1；
“太极生两仪”用指数公式表达为：=2；
“两仪生四象”用指数公式表达为：=4；
“四象生八卦”用指数公式表达为：=8；
其中指数部分的数字代表的是维度，即零维、一维、二维和三维。
八卦按环形排列即组成先天八卦图，古人用每一卦代表自然界的一个现象，比如乾代表天，坤代表地，等等。如下图所示：
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八卦的对应关系如下表：
到此，老子说的“道生一，一生二，二生三”的过程已经解读完毕。
《道德经》中下一句是“三生万物”，我们在此暂停一下。
05
前面我们已经用同样的模式迭代了三次，生成了三维空间。显然，如果我们再迭代一次，将会生成四维空间。
用公式可以很简单的表达出来：
迭代公式：8x2=16；指数公式：=16；
如果继续这样迭代的话，《易经》应该说“八卦生16（单位）”，老子应该说“三生四”。
画图表示，应画一条与三维空间垂直的线，代表第四个坐标轴w。但是，处于三维空间的我们画不出第四条垂线了。用下图勉强示意一下：
三生四？
继续迭代会产生四维空间（注意不是爱因斯坦说的四维时空），它已经超出我们所在的这个世界了，我们不知道四维空间是否存在，也无法感知它，甚至难以想象它是什么样。
有人说，四维及以上空间是鬼神呆的地方。这种说法科学无法证明，一定是迷信。我们就此打住。
其实，老子和《易经》也在此打住了。老子不在再顺着“二生三”说“三生四”，而是改说“三生万物”，即万物在三维世界中产生。因为，我们只能感知到三维世界。
《易经》也没有继续写“八卦生十六条”，而是仅限在三维物质世界讨论其变化规律。所以《易经》被认定为具有“朴素”的唯物主义辩证法思想。
不过，对于纷繁复杂的三维世界，如果仅用八卦这8种状态来表达，太粗糙了。古人用两组八卦两两组合，拼成8x8=64卦。如下图所示：
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这张图的64卦顺序按照二进制大小排列，第一卦是“乾”，二进制数为111 111，最后一卦是“坤”，二进制数为000 000。这种卦序称为先天六十四卦。
但周易传世本中的64卦不是这样排的。它的第一卦是“乾”，第二卦为“坤”，第三卦又跳为“屯”……看起来没有规律。现代有人用迭代的方式，把先天64卦经过多轮迭代，就可以得到周易传世本中的卦序。
不管怎么排序，这种用两组八卦两两组合的方式，相当于把八卦中的每一卦再分成八份，构成成“子八卦”。这样对三维世界的表达精度就大为提高。古人称这种组合方式为“八卦重六十四卦”。“重”即重合的意思。
比如坤卦“☷”与乾卦“☰”上下重合，组成泰卦“䷊”，称为地天泰。因为上卦坤代表地，下卦乾代表天，组合而得的复卦称为天地泰。
注意，组合64卦时，并没有像“两仪生四象，四象生八卦”那样继续用“生”字，而是用“重”字。因为“生”代表产生维度。可见古人用词是非常严谨的。不会随意“虚指”。
“八卦重六十四卦”如下图所示。
三生万物
图中八卦的每一卦又被分为八份，圈中展示了乾卦被分为八份后的情况。
“三生万物”的后两句是：“万物负阴而抱阳老子所说的“二、三”是指空间维度，冲气以为和。”前一句指的是时间。万物背着阴，抱着阳，意为万物背后是阴，前面是阳，沿着从阴到阳的方向发展。
后一句是说，万物之“气”既相互制约，又相互融合，不断变化和发展。
其中“气”的含义在下一篇我们详解阴阳五行和后天八卦的物理含义时再讲，请关注。
产生了三维空间和一维时间，就形成爱因斯坦所说的四维时空。至此，老子描述完我们所在的这个世界的诞生过程。
